欢迎来到莲山课件网!

您当前的位置:

温馨提示:部分文件查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载不会出现此问题,请放心下载。

鸡兔同笼

鸡兔同笼
 
本课意图:以文化历史为背景,鸡兔同笼问题为主线,在解决问题的过程中体会假设法、方程,初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。
教学内容:义务教育课程标准实验教材六年级上册112页鸡兔同笼。
教学目标:
1.了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,体会解决问题策略的多样性,并沟通各种方法之间的联系,初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。
3.了解数学思考的一些基本思想方法,使学生体会代数方法的一般性。
4.了解一些中国历史文化,使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。
课前谈话:
  1.猜老师的年龄。
  2.猜手里的珠子数。
教学过程:
一、引入问题,感受数学文化。
1.谈话:听说过“鸡兔同笼”问题吗?
2.引入:在1500年前,在我国古代的数学名著《孙子算经》上记载了这样一道题(出示课件)。
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(师读)
3.学生翻译:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔各有几只?
4.化繁为简:
1500年来,鸡兔同笼问题一直是人们感兴趣的问题,这问题到底有什么样的魅力呢?这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题(揭题)。
我们在进行数学研究的时候,经常需要化繁为简,把数字改小些。
(出示例题1: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有22只脚。鸡和兔各有几只?)
二、解决问题,体会策略的多样性
   1.提问:从题目中你们能获取哪些数学信息?
      预设:鸡和兔共8只,共有22只脚;每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚。
2.猜一猜:笼子里可能有几只鸡,几只兔?你是根据哪个条件猜测的?
3.鸡兔同笼共8头,脚数可能有哪些?最多有几只脚?最少有几只脚?
用什么办法可以将我们的猜测展现出来,既不重复也不遗漏?(引出列表)
   4.列表法。
(1)引导学生在答题纸上按顺序自主尝试。【教师在黑板上列表格。】
(2)反馈交流。提问:仔细观察表格,你发现了什么?请将你的想法跟同桌相互交流下。
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32

预设:
①从左往右看,兔子的只数在不断地增加,而鸡的只数在不断地减少。
 ②从左往右看,兔的数量增加一只,鸡的数量就减少一只,鸡和兔的腿的总条数就会增加2只。(换句话:把鸡换做兔……)
追问:兔子有4只脚,为什么多一只兔子而脚数只增加2只呢?
③兔子和鸡的总数不变
④如果腿要减少2条,应该将1只兔换成1只鸡;腿要增加2条,应该将1只鸡换成1只兔。
(3)小结:列表是一种好方法,能将所有可能的情况都能罗列出来,再算总共的脚数。那如果头数和脚数多起来,还用列表法,需要把所有的情况都列举出来吗?那应该怎样列举?
3.除了列表法,还有其他不同的方法吗?自主解答。先独立思考,把你想到的方法写下来,再组内交流。
   4.反馈。预设:
(1)假设。
A、假设全部都是鸡:8×2=16(只)22-16=6(只)6÷2=3(只)8-3=5(只)
B、假设全部都是兔:8×4=32(只)32-22=10(只)10÷2=5(只)8-5=3(只)
(2)方程。
(3)画图。
(4)砍脚法。
5.学生解释步骤。
6.沟通联系。
师:追问:假设全是鸡,算出来的为什么先是兔呢?同学们的想法非常好,我们一起继续来看这张表格,通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。
●假设全是鸡
①第一步“8×2=16”表示什么意思?相当于表格中的哪一列?
②师:我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把什么当什么来算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)
③师:假设全是鸡一共是16条腿。实际有22条腿,这样笼子里就少了6条腿,为什么会少了6条腿?(主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。)
●假设全是兔,让学生结合表格来解释。
7.列方程。
(1)对照表格以及算式,提出:仔细观察算式,你发现什么变了,什么没变?
板书:1×4+7×2=18 
2×4+6×2=20
3×4+5×2=22
(2)追问:那兔子若是X只,那么鸡会有几只?这种解设是根据哪个条件来确定的?(联系方程式)
(3)质问:4X表示什么?2×(8-X)表示什么?整条等式根据怎样的等量关系做的?它是根据哪个条件来确定的?
  (4)师生共同演示解答过程。
   7.小结并过渡。这些方法有什么共同的地方?
8.用你喜欢的方法来解决《孙子算经》里的鸡兔同笼问题?
(1)出示试一试:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?(做完的同学看看是否有谁需要你的帮助)
(2)指名板演,并集中说说每步的意思。
三、应用,体会数学思想方法的一般性。
1.鸡兔同笼变式题(龟鹤同游)
2.小结并延伸:你觉得鸡兔同笼有趣的地方在哪里?它的魅力在哪里?
 ①如果把鸡兔同笼,改成了鸡鸭同笼,那你觉得魅力还大吗?为什么?
②鸡兔同笼的问题,就一定是2只脚和4只脚吗?还可以是多少只?
3.变式。
①自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?
②信封里有2元和5元的钞票,共8张,34元。两种钞票各多少张?
追问:这里的“鸡”指什么?这里的“兔”指怎样的怪兔?能把题目改编成类似鸡兔同笼的问题么?
③自主选择一题,用自己喜欢的方法去做。
四、总结:静静地思考,这节课给你留下了什么?

标题含有 鸡兔同笼 的教案列表

  • 2012-10-2鸡兔同笼
  • 2011-10-28鸡兔同笼
  • 4 篇教案   首页 | 上一页 | 1 | 下一页 | 尾页 20篇教案/页  转到第

    标签:

    点评:

    +1
    0

    分享:

    文档格式:rar

    下载文档
    版权申诉 举报

    版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。

    客服服务微信

    55525090

    手机浏览

    微信公众号

    Copyright© 2006-2020 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

    版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

    如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。