2018年秋人教B版数学选修1-1 本章整合1

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专题一　逻辑联结词(且、或、非)
应用 已知命题p:2∈{2,3,4},q:{矩形}∩{菱形}={正方形},写出命题“p∨q”,“p∧q”,“??p”,并判断其真假.
提示:根据“且”“或”“非”命题的定义写出命题;先判断每个命题的真假,然后利用真值表判断由“且”“或”“非”联结成的新命题的真假.
解:p∨q:2∈{2,3,4}∨({矩形}∩{菱形})={正方形};
p∧q:2∈{2,3,4}∧({矩形}∩{菱形})={正方形};
??p:2?{2,3,4},
由已知得命题p,q都是真命题,故p∨q,p∧q都是真命题,??p是假命题.