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力的合成

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力的合成

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第5节 力的合成自主探究:有两个力,它们的合力为0.现把其中一个向东的6 N的力改为向南(大小不变),它们合力的大小、方向如何?【实验结论】两个力合成时,用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,则平行四边形的对角线表示的力与合力的大小和方向相同.【误差分析】(1)误差来源①弹簧测力计不够精密.②读数不准确.③画力的图示以及作平行四边形不准确.(2)减小误差的办法①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度,要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录.②作图时用刻度尺借助于三角板,使表示两力的对边一定要平行.③因两个分力F1、F2间的夹角θ越大,用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大,所以,实验中不要把θ取得太大,但也不宜太小,以60°~120°之间为宜.【注意事项】(1)弹簧测力计在使用前应将其水平放置,然后检查、校正零点.将两弹簧测力计互相钩着水平拉伸,选择两只读数完全一致的弹簧测力计使用.(2)施加拉力时要沿弹簧测力计轴线方向,应尽量位于与纸面平行的同一平面内.(3)使用弹簧测力计测力时,拉力要适当地大一些.(4)不要直接以橡皮筋端点为结点,可拴一短细绳再连两绳套,以三绳交点为结点,应使结点小些,以便准确地记录结点O的位置.(5)橡皮筋的固定点K应选在靠近木板上边中点为宜,以使结点O能确定在纸的上半侧,从而便于作图,结点O的定位要力求准确,同一次实验中橡皮筋拉长后的结点位置O必须保持不变.(6)画力的图示时应选择适当的标度,尽量使图画得大一些,要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形,求出合力.【例1】在做探究共点力合成的规律实验时,(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外,还必须有________和________.(2)要使每次合力与分力产生相同的效果,则必须有(  )A.每次将橡皮筋拉到同样的位置B.每次把橡皮筋拉直C.每次准确读出弹簧测力计的示数D.每次记准细绳的方向(3)为了提高实验的准确性,减小误差,实验中应注意什么?解析:本题主要考查实验器材的应用及实验误差和结论的分析能力.(1)根据实验器材要求可知,还必须有橡皮筋和三角板(用来作平行四边形)(2)根据实验原理知正确答案为A.(3)实验中应注意:①选用弹性小的细绳;②橡皮筋、细绳和弹簧测力计的轴应在同一平面上,且与板面平行贴近等.答案:(1)橡皮筋 三角板 (2)A (3)见解析针对训练1-1:在探究力的合成时,先将橡皮筋的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时,需要两次拉伸橡皮筋,一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋.(1)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中,下列哪些说法是正确的________(填字母代号)A.将橡皮筋拉伸相同长度即可B.将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度C.将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D.将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)A.两细绳必须等长B.弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D.拉橡皮筋的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些解析:(1)实验中两次拉伸橡皮筋时,应要求两次的作用效果必须完全相同,即橡皮筋被拉伸的方向、长度完全相同.因此,正确答案选B、D.(2)对减小误差有益的做法是B、D,B选项的做法能保证分力与合力在同一平面内,减小了作图误差;D选项的做法能保证分力的方向测量更准确,减小了测量误差.实验时两条细绳不必等长;两弹簧测力计的示数也不一定要求相差较大,故A、C错误,B、D正确.答案:(1)BD (2)BD答案:520 N 方向竖直向下答案:C2.当合力大小、方向不变时:两分力大小随夹角θ的增大而增大,随夹角θ的减小而减小.3.合力可以大于、等于、也可以小于两分力中的任何一个力.4.三个共点力的合力变化范围(1)合力的最大值:设三个力的大小分别为F1、F2、F3,其合力的最大值Fmax=F1+F2+F3.(2)合力最小值的确定:三个共点力的数值如果能构成三角形,则合力的最小值为零;若三个力的数值构不成三角形,则最小值为最大力减去两个较小力.【例3】关于合力与分力的说法中,正确的是(  )A.合力与分力同时作用在物体上B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C.合力可能大于分力的大小,也可能小于分力的大小D.合力与分力是一对平衡力答案:BC针对训练3-1:两个力F1、F2,其合力为F,则(  )A.两个分力大小不变时,合力随两力间夹角的减小而增大B.两个分力大小不变时,合力随两力间夹角的增大而增大C.分力F1增大,而F2不变,且它们的夹角不变时,合力F一定增大D.分力F1减小,而F2不变,且它们的夹角不变时,合力F一定减小解析:力的合成遵循平行四边形定则,两个大小不变的力的合成,利用平行四边形定则,则可知合力随两力间夹角的减小而增大,随夹角的增大而减小,故A正确,B错误;当两个分力间夹角为180°时,若增大F1合力有可能减小,故C错误;若减小F1,合力也可能会增大,故D错误.答案:A.针对训练3-2:物体受到三个力的作用,其中两个力的大小分别为5 N、7 N,这三个力的合力的最大值为21 N,则第三个力大小为多少?这三个力的合力的最小值为多少?解析:当三个力的方向相同时,合力最大,而且合力的最大值等于三个力之和,即21 N=5 N+7 N+F3,解得:F3=9 N.因为5 N、7 N两个力的合力最大值为12 N,最小值为2 N,第三个力在上述最大值和最小值之间,所以三者合力的最小值为0 N.答案:9 N 0 N巩固基础1.关于共点力F1、F2及其合力F,下列说法中正确的是( AC )A.合力F的作用效果一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B.共点力F1、F2一定是同种性质的力C.共点力F1、F2一定是同一个物体受到的力D.共点力F1、F2及其合力F是物体同时受到的三个力解析:合力与分力是一种等效替代的关系,A正确;两分力可以是不同性质的力,B错误;只有同一个物体受到的力才能合成,分别作用在不同物体上的力不能求合力,C正确;合力与分力是不能同时存在的,D错误.2.(2010年银川高一检测)大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F,则有( BCD )A.合力F一定大于任何一个分力B.合力F的大小既可能等于F1,也可能等于F2C.合力有可能小于任何一个分力D.在0°至180°的范围内,合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小解析:合力F可能大于、等于、也可能小于任何一个分力,因此A错,B、C正确;根据平行四边形定则,在0°至180°的范围内,合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小,D正确.解析:竖直方向物体受重力和支持力,满足二力平衡;水平方向物体受滑动摩擦力和推力F,滑动摩擦力大小f=μN=μmg=0.2×6×10 N=12 N,方向向左,合力F合=F-f=20 N-12 N=8 N,合力方向向右.4.下列几组力的合力中,其最小值可能为0的是( ABD )A.5 N、7 N、8 N B.2 N、3 N、5 NC.10 N、1 N、5 N D.10 N、10 N、10 N解析:三个分力的合力最小值若为0,必定满足两个较小分力之和大于或等于第三个较大分力,故A、B、D均正确,C错误.解析:由题意知一箱苹果都处于匀速运动状态,处于箱子中央的质量为m的苹果也处于匀速运动状态,受到的合力为0,因此其他苹果对它的作用力应该与这个苹果受到的重力平衡,两者方向相反,大小相等,C项正确.  解析:两手臂对杠铃的作用力的合力与杠铃的重力平衡,杠铃的重力不变,则运动员两手臂对杠铃的作用力的合力也不变,两分力随夹角的增大而增大,故A选项正确.7.做“探究求合力的方法”的实验时,主要操作步骤的正确顺序是________.A.把方木板平放在桌面上,再用图钉把白纸钉在方木板上.B.只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮筋拉到O点,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向,按比例作出这个力F′的图示.C.记下两个弹簧测力计的读数,描下两个细绳套拉橡皮筋的方向以及结点的位置O.D.比较合力F和F′的大小和方向,看是否相同.E.用图钉把橡皮筋的一端固定在方木板上的A点,橡皮筋的另一端拴上两个细绳套.F.用两个弹簧测力计分别拴住细绳套,互成角度地拉橡皮筋,橡皮筋伸长,使结点达到某一位置.答案:AEFCBD提升能力  解析:晾晒衣服的绳子轻且光滑,将B端向下移到B′位置时,绳的总长不变,由几何关系知挂钩处绳的夹角不变,取挂钩为研究对象,受衣服的拉力和绳的拉力作用,绳子拉力不变.绳对挂钩弹力的合力等于衣服的重力,选项BD正确.9.(2010年衡水高一检测)在做完“验证力的平行四边形定则”实验后,某同学将其实验操作过程进行了回顾,并在笔记本上记下如下几条体会,你认为他的体会中正确的是( BD )A.用两只弹簧测力计拉橡皮筋时,应使两细绳套间的夹角为90°,以便算出合力的大小B.用两只弹簧测力计拉时,合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时图示F′不完全重合,在误差允许范围内,可以说明“力的平行四边形定则”成立C.若F1、F2方向不变,而大小各增加1 N,则合力的方向也不变,大小也增加1 ND.在用弹簧测力计拉橡皮筋时,要使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行解析:用两只弹簧拉橡皮筋时,两细绳套的夹角约在60°~120°范围,实验中不需要计算出合力的大小,没必要非得把绳套间的夹角设定为90°,A错误.实验中F与F′的图示不一定完全重合,只要两者长度差不多,夹角很小,就可以近似验证了“力的平行四边形定则”,B正确.F1、F2夹角不确定,它们的大小与合力F的大小关系不确定,不能通过F1、F2大小的变化来确定F大小的变化,C错误.为减小读数和作图的误差,实验中用弹簧测力计拉橡皮筋时,应使弹簧测力计与木板平面平行且弹簧测力计的轴线沿橡皮筋或细绳套方向,D正确.答案:8 N 6 N 2 N≤F≤14 N解析:读弹簧测力计示数时,应注意首先找零刻度,尤其是竖直放置的那个弹簧测力计是倒置的,它的读数是2.5 N(而不是3.5 N),水平放置的弹簧测力计读数是3.5 N.

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