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人教版高中数学必修三:《算法案例》PPT课件

1、辗转相除法(欧几里得算法)

(1)算理: 所谓辗转相除法,就是对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数。若余数不为零,则将余数和较小的数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大数被小数除尽,则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。

2、更相减损术

(1)算理:所谓更相减损术,就是对于给定的两个数,先判断是否是偶数,若是,用2约简,用较大的数减去较小的数,然后将差和较小的数构成新的一对数,再用较大的数减去较小的数,反复执行此步骤直到差数和较小的数相等,此时相等的两数,则这个数与约简的数便为原来两个数的最大公约数。

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