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12.2三角形全等的判定(ASA AAS)1.什么是全等三角形?2.判定两个三角形全等方法有哪些?复习三边对应相等的两个三角形全等。边边边:边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。1.什么样的图形是全等三角形?2.判定两个三角形全等要具备什么条件?边边边:三边对应相等的两个三角形全等。边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等复习引入一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复三角形的原貌吗?怎么办?可以帮帮我吗?创设情景CBEAD先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB, ∠A/=∠A, ∠B/=∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?探究1BAC画法:2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A, ∠EB/A/=∠B,A/D,B/E交于点C/。1、画A/B/=AB;通过实验你发现了什么规律?ACBA′B′C′ED有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)。探究反映的规律是:角边角判定定理∠A=∠D(已知)AB=DE(已知)∠B=∠E(已知)在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA)符号语言表示ABCDEF在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?探究2ABCDEF有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。∠A=∠D(已知)∠B=∠E(已知)BC=EF(已知)在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(AAS)ABCDEF符号语言:例题讲解:例1.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C。求证:BD=CE证明 :在△ADC和△AEB中∠A=∠A(公共角)AC=AB(已知)∠C=∠B(已知)∴△ADC≌△AEB(ASA)∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)又∵AB=AC(已知)∴AB-AD=AC-AE即BD=CE(等式性质)B1、准备条件:证全等时要用的条件要先证好;2、三角形全等书写三步骤:写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤:课本P41, 1题、2题3、利用全等三角形的性质得到结论寻找对应相等的边:公共边、中点或中线、通过计算(同加或同减)、做辅助线(构造公共边等)寻找对应相等的角:公共角、角平分线平分角、直角或垂直(90°)、平行线性质、通过计算(同加或同减)同角的余角相等小结1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗?小结2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等。

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