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12.2三角形全等的判定(3)旧知回顾1.什么是全等三角形?2.判定两个三角形全等要具备什么条件?三边对应相等的两个三角形全等。边边边:边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?CBEAD探究4先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/=∠A, ∠B/=∠B。把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?已知:任意 △ABC,画一个△A/B/C/,使A/B/=AB, ∠A/=∠A, ∠B/=∠B:画法:2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A, ∠EB/A/=∠B,A/D,B/E交于点C/。1、画A/B/=AB;△A/B/C/就是所要画的三角形。问:通过实验可以发现什么事实?有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)。探究反映的规律是:∠A=∠A’(已知)AB=A’C(已知)∠B=∠C(已知)证明:在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD(ASA)用数学符号表示例题讲解:已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C。求证:△ABE≌△ACD例1.在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?ABCDEF有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。AE=A’D(已知)∠A=∠A’(已知)∠B=∠C(已知)证明:在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD(ASA)1.如图,应填什么就有 △ADC≌ △BOD∠A=∠B(已知)(已知)∠C=∠D(已知)∴△ADC≌△BOD( )2.已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D求证:AC=AD证明:122.已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D求证:AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=∠2(已知)∠D=∠C(已知)AB=AB(公共边)∴△ABD≌△ABC(AAS)∴AC=AD(全等三角形对应边相等)证明:12课堂小结(1)学习了角边角、角角边(2)注意角角边、角边角中两角与边的区别。(3)会根据已知两角画三角形(4)进一步学会用推理证明。

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