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2020秋八年级数学上册第十一章三角形11.2.2三角形的外角教学课件2

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资料简介

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三角形的外角旧知回顾1.三角形的内角和定理的内容2、在ABC中,(1)若∠C=90°,∠A=30 °,则∠B=;65°60°(2)若∠A=50 °,∠B=∠C,则∠B=.旧知回顾3、在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=    ,∠B=, ∠C=.   40°60°80°ABCD定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.画图并思考: 画一个△ABC,你能画出它的所有外角来吗?请动手试一试.同时想一想△ABC的外角共有几个呢?ABC归纳:  每一个三角形都有6个外角.每一个顶点处的外角都有2个,这两个外角是对顶角.(1)(2)(3)判断下列图中∠1是否为△ABC的外角?(4)练一练 如图 (1)∠BEC是哪个三角形的外角?   (1)△AEC  (2)△BEF和△DCF(2)∠EFD是哪个三角形的外角?练一练三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系?ABCD∠ACD+∠ACB=180°数量关系:三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°位置关系:外角与它相邻的内角互为邻补角。三角形的一个外角与它不相邻的两 个内角之间有何关系?ABCD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠ACD+∠ACB=180°∠ACD= ∠ A+ ∠ B思考:如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ ADABC三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。思考:如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ ADABC三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。D∠ACD+ ∠ACB=180°∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°所以,∠A+ ∠B= ∠ACD解:ABC三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ACBD∵∠ACD是△ABC的一个外角,∴∠ACD= ∠B+ ∠A2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补;三角形的外角与内角的关系:1、说出下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=90°∠1=95°∠1=85°60°60°20°∠1=80°, ∠2=40°巩固练习例题讲解321ABC564结论:三角形的外角和等于360°∵∠1+∠4=180°,∠2+∠5=180°,∠3+∠6=180°∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540°∵∠4+∠5+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3=360°2如图,在△ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2、∠3,你能求出∠1+∠2+∠3的度数吗?练一练1、如图,D是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°.求:(1)∠B的度数;(2)∠C的度数.ABCD80°70°练一练123ADECFBNPM2、如图,∠A+∠B+∠B+∠D+∠E+∠F的度数.∵∠A+∠B=∠1,∠C+∠D=∠2,∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 360°课堂小结2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补;(二)三角形的外角与内角的关系:(三)三角形的外角和为360°。(一)三角形的外角的定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角.作 业这节课我们学习到这里,再见!

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