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三角形的高、中线、角平分线旧知回顾1.三角形三边不等关系2.三角形的分类3.过一点画已知直线的方法过一点画已知直线的垂线0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放、靠、过、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画。过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?BAC从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高∵ AD ⊥ BC∴ AD是△ABC的BC边上的高ABCD三角形有几条高线?动手画一画请画出此三角形的所有高线,观察有什么结论?ABC请你任画一个直角三角形和一个钝角三角形,观察是否具有上面的结论?它的高线有什么特殊?总结归纳直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点锐角三角形的三条高所在直线交于一点请你想一想分别指出图中△ABC的三条高。直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CBABCDEFABCD斜边AC边上的高是;BDAB边上的高是;CEBC边上的高是;ADCA边上的高是;BF练一练2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B1、下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D想一想如图:△ABC中,D为BC中点,连结AD,你能根据此图得到哪些结论?ADBC∵AD是△ABC的 中线BD =CD = BC12在三角形中,连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD想一想BA(1)在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条中线。它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流。(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?EDAFC三角形三条中线的交点叫做三角形的重心三角形的三条中线交于一点.在一张薄纸上任意画一个三角形,你能设法画出它的一个内角的平分线吗?ABC你能通过折纸的方法得到它吗?折纸操作ABCD  请同学将自己准备好的三角形纸片ABC拿出来,把内角∠BAC对折一次,使AB与AC重合,得到一条折痕为AD。把三角形纸片展开、铺平,AD一定平分∠BAC吗?角平分线从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。OBCA如图,记作∠AOC=∠BOC= ∠AOB,思考三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系?每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样 的位置关系?将你的结果与同伴进行交流.三角形的三条角平分线交于同一点.如图,在△ABC中,AF是△ABC的角平分线,AE是BC边上的中线。在选择“>”,“<”“=”号填空:(1)BE__EC;(2)∠CAF__∠BAC;(3)∠AFB__∠C﹢∠FAB;(2)∠AEC__∠BBACEF同步练习课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?作 业这节课我们学习到这里,再见!

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