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初中数学八年级上册教学课件:《三角形的外角》人教版

11.2.2  三角形的外角

学习目标

1.了解三角形外角的性质的推理过程;
2.能综合利用三角形的内外角和定理及外角的性质解决问题.


新课导入

    在一个三角形花坛的外围走一圈,在每一个拐弯的地方都转了一个角度(∠1,∠2,∠3),那么回到原来位置时,一共转了几度?


知识讲解

三角形中内角的一边与另一边的反向延长线组成的角,叫做三角形的外角.


归纳

画一个△ABC ,你能画出它的所有外角来吗?请动手试一试.同时想一想△ABC的外角共有几个呢?


探究

图中哪些角是三角形的内角,哪些角是三角形的外角?


想一想

   通过上题的计算,你发现∠ACD, ∠ CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢?请你试着用自己的语言说一说.你能简述一下推导过程吗?


三角形的外角定理与推论:

定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
推论:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.


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