2017七上数学5.5应用一元一次方程——希望工程义演课件教案随堂测(北师大版)

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课件简介:
  • 课件名称: 2017七上数学5.5应用一元一次方程——希望工程义演课件教案随堂测(北师大版)
  • 课件科目: 七年级数学课件
  • 制作软件: PPT/FLASH/其他
  • 授权方式: 免费
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  • 更新时间: 2017年11月14日
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第五节 应用一元一次方程
——“希望工程”义演(1课时)

教学目标
知识与技能
借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题.
过程与方法
领悟数学来源于实践,服务于实践,解决问题用最简单的办法.
情感、态度与价值观
培养学生热爱数学、积极探索、勇于创新的精神.
重点难点
重点
找出等量关系,列方程解决实际问题.
难点
探究解题方法的多样性.
教学流程
 

教学设计
一、师生交流,解析“希望工程”
师:同学们,让我们先来看一组有关“希望工程”的图片(投影“希望工程”的几个图片).然后请同学们谈谈你的所见所感.
 
生:这些是“希望工程”的一组图片.图中破败的校舍和在这艰苦环境下渴望学习的学生们,他们太困难了!
师:同学们都知道什么是“希望工程”吗?请知道的同学给大家讲一讲.
(生各抒己见)
师:拿出事先查找的有关“希望工程”的资料给大家读一读.
师:同学们,“希望工程”是我们都应关心关注的问题.许多团体和个人都为“希望工程”捐款捐物,奉献自己的一份爱心.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,请同学们想一想,你如何解决这个问题?学生自己阅读147页的图片和问题.
二、方法探究
生:(进行组内合作,交流各自想法,小组探讨、交流)列出一元一次方程解应用题,关键在于根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.这道题中售出的票包括成人票和学生票,所得票款包括成人票款和学生票款,因此这个问题中包含着下面两个等量关系:
成人票数+学生票数=1 000张,(1)
成人票款+学生票款=6 950元.(2)
师:非常好,当我们遇到复杂的实际问题时,可找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程.
师:哪位同学能说一说你是如何设未知数的呢?
生:(组内合作、交流、讨论)设售出的学生票为x张.
师:很好,我们可以借助表格来帮助分析量与量之间的关系.
 学生 成人
票价(元/张) 5 8
票数/张 x 1 000-x
票款/元 5x 8(1 000-x)
解:设售出学生票为x张,则成人票为(1 000-x)张,
由题意得:
5x+8(1 000-x)=6 950,
5x+8 000-8x=6 950-8 000,
-3x=-1 050,
x=350,
1 000-350=650(张).
答:售出学生票350张,成人票650张.
师:上面的例题还有没有其他设法?
生:(讨论)设所得的学生票款为y元.
师:很好,下面请同学们依照上面表格,自己填写一个表格,并说出是根据哪一个等量关系列出的方程.
生:(讨论,完成表格),如果设筹得的学生票的钱数为y元,则可以列表如下:
 学生 成人
标价/元 y 6 950-y
票数/张 y5
6 950-y8

  根据相等关系:成人票数+学生票数=1 000张,列方程得:y5+6 950-y8=1 000,
解方程得:8y+5(6 950-y)=40 000,
8y+34 750-5y=40 000,
3y=5 250,
y=1 750.
∴1 7505=350,1 000-350=650.
因此,售出学生票350张,成人票650张.
师:非常好!同学们,通过刚才的小组合作、交流、讨论,你们有什么发现?
生:我们发现,设未知数的方法不同,方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.
师:下面请同学们再想一想,如果票价不变,那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗?为什么?
生:(讨论)不能.(小组内交流不能成立的原因,教师作总结)
师:通过这个问题的讨论,你明确了什么?
生:必须检验方程的解是否符合实际.
师:由此我们可以了解用方程解决问题的一般步骤是什么?(根据最近的学习,让学生充分交流、发言,并进行总结,最后由教师归纳、板书)
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?
 
师:请同学们谈一谈你今天的收获.
生:通过今天的学习,我们掌握了列一元一次方程解决实际问题的方法,领悟了数学来源于实践,服务于实践,通过对“希望工程”的了解,让我们首先珍惜自己的学习生活,并力所能及地去帮助那些贫困地区的同学们,让他们也能读上书,与我们共同为建设我们的国家而努力学习.
三、例题分析,课堂练习
例:今有鸡兔同笼,上35头,下94足,问今有鸡兔几何?
分析:鸡头+兔头=35个  (1)
鸡足+兔足=94只  (2)
解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只,由题意得:
2x+4(35-x)=94,
2x+140-4x=94,
-2x=-46,
x=23.
答:有鸡23只,兔12只.
(启发引导学生从多角度考虑问题,开拓学生解决实际问题的思路,加强分析问题和解决问题的能力锻炼)问:还有没有别的解决问题的方法?
解:设有鸡足y只,则有兔足(94-y)只,由题意得:
y2+94-y4=35,
解方程:2y+94-y=140,
y=46.
∴462=23,35-23=12.
答:有鸡23只,兔12只.
小结:
1.通过对“希望工程”的了解,让学生首先珍惜自己的学习时光,并力所能及的去帮助那些贫困地区的学生们,让他们也能读上书.
2.遇到较为复杂的实际问题,我们可以借助表格分析问题中的数量关系,并找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程.并进行方程解的检验.
3.同样的一个问题,设的未知数不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.