2017七年级数学上5.1认识一元一次方程课件教学设计同步测(北师大版)

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课件简介:
  • 课件名称: 2017七年级数学上5.1认识一元一次方程课件教学设计同步测(北师大版)
  • 课件科目: 七年级数学课件
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  • 更新时间: 2017年11月14日
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第一节 认识一元一次方程(2课时)

第1课时 一元一次方程

教学目标
知识与技能
1.归纳出方程、一元一次方程的概念.
2.感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
过程与方法
1.经历和体验运用方程解决实际问题的过程,初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系,提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力.
2.尝试在方程建模过程中,多角度地思考问题,寻求从不同角度解决问题的方法.
情感、态度与价值观
1.体会数学与社会的密切联系,了解数学的价值.
2.敢于展示自己的思考视角,并与人交流、沟通.
3.敢于面对挑战,大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学习数学的热情.
重点难点
重点
通过丰富的实例,建立一元一次方程,展现方程是刻画现实生活的有效数学模型.
难点
根据具体问题中的数量关系列一元一次方程.
教学流程
 

教学设计
一、情境引入
师:我能很快地猜出你们的年龄,相信吗?不管是哪一个同学,只要回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少,怎么样?下面让我们来试试吧?
问:你的年龄乘2加3等于多少?
学生说出结果,教师很快地猜出年龄,多让几个同学回答问题,充分激发他们的兴趣与好奇心.
师:你们知道我是怎么做的吗?(学生讨论并回答.)
二、知识探究
1.方程的教学
小彬和小华也在进行猜年龄游戏,我们来看一看.
学生阅读教材130图的内容.
找出这道题中有哪些相等的关系,列出方程:
解:设小彬今年x岁,根据题意,“你的年龄乘2减5”就是2x-5,因此得到等式2x-5=21.
甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每小时比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地,张叔叔原计划每小时行走多少千米?
设张叔叔原计划每小时行走x km,可以得到方程:________
解:根据题意得:
22x-22x+1=15
大家观察,这两个式子有什么特点?
讨论并回答:
1.什么是方程?方程有哪些特点?
答:我们把含有未知数的等式叫作方程.
方程的特点:
①方程中一定含有未知数;
②方程是等式.
2.判断下列式子是不是方程?
(1)x+2=3(是)    (2)x+3y=6(是)
(3)3x-6(不是)  (4)1+2=3(不是)
(5)x+3>5(不是)  (6)y-12=5(是)
三、合作交流
1.如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗?(投影演示)
情景一:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约10厘米,大约几周后树苗长高到1米?
你能找出题中的等量关系吗?怎样列方程?由此题你们想到了什么?
情景二:第六次全国人口普查统计数据
截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8 930人,比2000年第五次全国人口普查增长了147.30%,2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?
情景三:西湖中学的足球场,其周长为200米,长和宽之差为12米,这个足球场的长和宽分别是多少米?
以上给出的问题有的比较复杂,师生进行充分的交流讨论,找出每一道题中的相等的关系,并用方程表示以上相等关系.
下面是刚才根据几道情景题所列的方程,分析下列方程有何共同点?
40+10x=100.
x(1+147.3%)=8 930
2[x+(x+12)]=200或2[y+(y-12)]=200.
在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown).
使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.
问:大家刚才都已经自己列出了方程,哪个同学能够说一下你是怎样列出方程的,你在列方程的过程中大体可以分为哪几步呢?
生:分组讨论,回答列方程的步骤:
(1)找等量关系;(2)设未知数;(3)列方程.
四、小结与作业
1.这节课你学到了什么?
2.这节课给你印象最深的是什么?
3.作业:习题5.1
板书设计

第2课时 等式的性质

教学目标
知识与技能
理解等式的基本性质,并能用它们来解方程.
过程与方法
运用等式的基本性质解方程,逐步展现求解方程的一般程序.
情感、态度与价值观
通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.
重点难点
重点
深刻理解等式的基本性质.
难点
理解等式的基本性质及应用.
教学流程
 
教学设计
一、导入新课
1.看下面一组式子,请你添上适当的数或者式子,保证等式还成立(师生探讨,允许学生犯错误,教师进行及时的纠正).
1+2=3            2x+3x=5x
1+2+____=3+____  2x+3x+____=5x+____
1+2+____=3-____      2x+3x+____=5x-____
再换一个数或者式子试试.分小组交流讨论,多试几次.
归纳发现的规律:由此你发现等式有什么性质?
请用语言叙述一下:________________________________________________________.
用数学符号表示:若______=______,那么______=______.
点拨:
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.
a=b,a±c=b±c
2.再看一组式子:请你添上适当的数使等式还成立.
6+2=8             3x+7x=10x
(6+2)×____=8×____  (3x+7x)K____=10xK____
(6+2)K____=8K____  (3x+7x)÷____=10x÷____
归纳发现的规律:由此你又发现了等式有什么性质?
用语言叙述一下:____________________________________________________________
用数学符号表示:
(1)若______=______,那么______=______
(2)若______=______(______),那么______=______
点拨:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.
(1)a=b,a×c=b×c; (2)a=b,ac=bc(c≠0).
等式的基本性质:
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.
3.你会用等式的性质来解决以下问题吗?(试试看!)
①从x+5=y+5能得到x=y吗?理由是:________________________________________
②从x=y能得到x-5=y-5吗?理由是:_______________________________________
③从-3a=-3b能得到a=b吗?理由是:_______________________________________
④如果3x-2=7,那么3x=7+______,根据______________得到来.
4.你能辨析以下问题的正误吗?
①在等式ab=ac的两边都除以a,可得b=c,这句话对吗?说出你的理由?
师生探讨:这种说法错误,没考虑到a是否为0的问题.
②在等式a=b两边都除以c2+1,可得ac2+1=bc2+1.这句话对吗?说出你的理由.
师生探讨:这个说法正确,因为c2+1≥1≠0,所以上式正确.
二、解方程
所谓“解方程”就是求得方程的解的过程,即要求出方程的解“x=?”,因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式.
1.x+2=5.
解:方程两边同时________得________,所以x=________.
练习:x-2=5.
反思学习:这道题你应用了________________来解决的.
2.-3x=15.
解:方程两边同时________________,得________________,所以x=________.
反思小结:本题你用了________来解决的.
发现:由此你发现解方程的依据是什么?_______________________________________.
三、小结与作业
通过你的学习,你明白了什么?有什么收获?
________________________________________________________________________
板书设计