2017七年级数学上4.2比较线段的长短课件教学设计同步测(北师大版)

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课件简介:
  • 课件名称: 2017七年级数学上4.2比较线段的长短课件教学设计同步测(北师大版)
  • 课件科目: 七年级数学课件
  • 制作软件: PPT/FLASH/其他
  • 授权方式: 免费
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  • 更新时间: 2017年11月14日
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第二节 比较线段的长短(1课时)
教学目标
知识与技能
1.了解“两点之间的所有连线中,线段最短”.
2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.
3.能用圆规作一条线段等于已知线段.
过程与方法
1.经历对线段的长短进行比较的过程.
2.通过自己动手演示探索、发现规律,了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法,并能用所学知识解决实际问题.
情感、态度与价值观
通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要性.
重点难点
重点
比较线段的方法,线段的公理,线段中点的概念.
难点
比较线段的方法以及线段的中点.
教学流程
 
教学设计
一、复习线段的概念,引出线段的长度的度量和表示
1.学生动手画出(1)直线AB,(2)射线OA,(3)线段CD.
2.提出问题:能否量出直线、射线、线段的长度?
(如果有学生将直线、射线也量出了长度,借此复习直线和射线的概念并让学生认识到错误的原因.)
3.提出数与形的问题:线段是一个几何图形,而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.
4.线段的两种度量方法:
(1)直接用刻度尺.
(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)
5.教师再讲表示法:线段AB=7 cm.
二、通过实例,引导学生发现线段大小的比较方法
教师设计以下过程由学生完成.
1.怎样比较两个学生的身高?提出为什么要站在一起,脚底要在一个平面上?
2.怎样比较两座大山的高低?只要量出它们的高度.
由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法:
重叠比较法
将两条线段的其中一个端点对齐,看另一个端点的位置,教师为学生演示,步骤有三:
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.
(2)线段AB沿线段CD的方向落下.
(3)若端点B与端点D重合,则得到线段AB等于线段 CD,可以记作AB=CD.
若端点B落在D上,则得到线段AB小于线段CD,可以记作AB<CD.
若端点B落在D外,则得到线段AB大于线段CD,可以记作AB>CD.
如图所示:
 
 线段AB与线段CD    线段AB大于线段    线段AB小于线段
 相等,记作AB=CD  CD,记作AB>CD  CD,记作AB<CD
教师讲授此部分时,应用几个木条表示线段AB和线段CD,这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.
数量比较法
用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,将长度进行比较.可以用推理的写法培养学生的推理能力,写法如下:
∵量得AB=x cm,CD=y cm,∴AB=CD(或AB<CD或AB>CD).
【总结】
现在我们学会了比较线段的大小,还会比较什么?学生可以回答出,可以比较数的大小,进而再问:数的大小如何比较?(数轴)再问:比较线段的大小与比较数的大小有什么联系?
引导学生得到:比较线段的大小就是比较数的大小.
三、应用实例,变式练习
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.
例 如图(1)所示,已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB.
 
解:作图步骤如下:
(1)作射线A′C′(如图(2)所示);
(2)用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB.
线段A′B′就是所求作的线段.
如图(3)所示,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB中点(midpoint),这时AM=BM=12AB(或AB=2AM=2BM).
做一做:
在直线l上顺次取A,B,C三点,使得AB=4 cm,BC=3 cm,如果点O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是多少?
四、小结与作业
1.教师提问:怎样表示线段的长度?怎样比较线段的大小?什么是线段的中点?如何表示?通过本节课的学习你对图形与数之间的关系有什么了解?
2.根据学生回答的情况,教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法.
3.作业布置
P12习题4.2.
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