七年级数学下5.2探索轴对称的性质课件教案(北师大版)

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课件简介:
  • 课件名称: 七年级数学下5.2探索轴对称的性质课件教案(北师大版)
  • 课件科目: 七年级数学课件
  • 制作软件: PPT/FLASH/其他
  • 授权方式: 免费
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  • 更新时间: 2017年02月19日
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《探索轴对称的性质》教案
教学目标
一、知识与技能
1.归纳两个图形成轴对称的性质;
2.通过两个图形成轴对称的学习,提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力;
二、过程与方法
1.经历探索成轴对称的性质的过程,体验数学探究学习的方法;
2.经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程;
三、情感态度和价值观
1.在实践探索过程中,通过自主、主动学习,体验获取数学知识的成功感受,增强自信;
2.通过分组讨论学习,体会合作学习的兴趣;
教学重点
对轴对称的性质的理解;
教学难点
轴对称的性质的归纳,体会从特殊图形到一般规律的归纳过程;
教学方法
引导发现法、启发猜想
课前准备
教师准备
课件、多媒体;
学生准备
三角板,练习本;
课时安排
1课时
教学过程
一、导入
如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.
对于两个平面图形,如果沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴.
二、新课
如图5-5,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.
 
(1)上图中,两个“14”有什么关系?
(2)在上面扎字的过程中,点E与点E′重合,点 F与点F′重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点 E′ 的线段与 l 有什么关系?点F与点F′ 呢?
(3)线段AB与线段A′B′有什么关系?CD与C′ D′ 呢?
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
观察图 5-6的轴对称图形:
 
(1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分.
(2)连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B′的线段呢?
(3)线段AD与线段A′ D′有什么关系?线段BC与线段B′ C′呢?为什么?
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4 呢?说说你的理由?
在图5-6中,沿对称轴对折后,点A与点A′重合,称点A关于对称轴的对应点是点A′.类似地,线段 AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′,∠3关于对称轴的对应角是∠4.
议一议
     在轴对称图形中,对应点所连的线段与对称轴中有什么关系?对应线段有什么关系?对应角有什么关系?在两个成轴对称的图形中呢?
轴对称的基本性质:
    在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.
图5-7是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半.
 
三、习题
1.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案.
 
(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角.
点A与点A`,点B与点B`是对应点;线段AB与线段A`B`是对应线段;∠ABC与∠ A`B`C`是对应角.
(2)说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分.
四、拓展
   1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?
请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠.
 

五、小结
通过本节课的内容,你有哪些收获?
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.
 

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