2017届中考数学中档题型训练:统计与概率

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课件简介:
  • 课件名称: 2017届中考数学中档题型训练:统计与概率
  • 课件科目: 九年级数学课件
  • 制作软件: PPT/FLASH/其他
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  • 更新时间: 2017年01月02日
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中档题型训练(七) 统计与概率
 
纵观贵阳5年中考试题,统计与概率是必考内容,并且分别命题,多以解答形式出现,复习时对本节内容要加大训练力度.
  统计知识的应用
 
1.(2016长沙中考)为积极响应市委市政府“加快建设天蓝•水碧•地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成下面两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为________;
(2)请将条形统计图补 充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4) 已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
 
解:(1)1 000;(2)补全统计图如图;
(3)360°×1 000(100)=36°;(4)1 000(250)×80 000=20 000(人).
 
2.(2016丹东中考)为了促进学生多样化发展,某校组织开展 了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其他类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:
 
(1)此次共调查了多少人?
(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)若该校有1 500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?
解:(1)80÷40%=200(人).∴此次共调查200人;(2)200(60)×360°=108°,∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°;(3)补全统计图如图;
(4)1 500×40%=600(人),∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人.
 
 
3.(2016河南中考)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:5 640,6 430,6 520,6 798,7 325,8 430,8 215,7 453,7 446,6 754,7 638,6 834,7 326,6 830,8 648,8 753,9 450,9 865,7 290,7 850.
对这20个数据按组距1 000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
步数分组统计表
 
组别 步数分组 频数
A 5 500≤x<6 500 2
B  6 500≤x<7 500 10
C 7 500≤x<8 500 m
D 8 500≤x<9 500 3
E 9 500≤x<10 500 n
频数分布直方图
 
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:m=________,n=________;
(2)补全频数统计图;
(3)这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在________组;
(4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7 500步的人数.
解:(1)4;1;(2)补全图如图;(3)B;(4)20(4+3+1)×120=48(人),∴估计一天行走步数不少于7 500步的人数为48人.
 
 
4.(2016潍坊中考)2016年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A,B,C,D四个等级,绘制了如下尚不完整的统计图表:
 
评估成绩n/分 评定等级 频数
90≤n≤100 A 2
80≤n<90 B 
70≤n<80 C 15
n<70 D 6
 
 
根据以上信息解答下列问题:
(1)求m的值;
(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度,分,秒表示)
(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.
解:(1)由统计图表知,评定为C等级的有15家,占总评估连锁店数的60%,则m=15÷60%=25;(2)由题意知,B等级的频数为25-(2+15+6)=2,则B等级所在扇形的圆心角大小为25(2)×360°=28.8°=28°48′;(3)评估成绩不少于80分的A,B两个等级的连锁店,A等级有2家,分别用A1,A2表示;B等级有2家,分别用B1、B2 表示.画树状图如下:
 
由树状图可知,任选2家,共有12种等可能的情况,其中至少有一家是A等级的情况有10种.所以从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,其中至少有一家是A等级的概率P=12(10)=6(5).
 
  概率知识的应用
 
5.(2016宜昌中考)某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个.食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样).食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.X kB1.cOM
(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是________事件;(选填“可能”“必然”或“不可能”)
(2)请用列表法或画树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得 到猪肉包和油饼的概率.
解:(1)不可能;(2)画树状图如图;
 
∴小张同学得到猪肉包和油饼的概率为12(2)=6(1).
 
 
 
6.(2016吉林中考)在一个不透明的口袋中装有1个红球,1个绿球和1个白球,这3个球除颜色不同外,其他都相同.从口袋中随机摸出1个球,记录其颜色,然后放回口袋并摇匀,再从口袋中随机摸出1个球,记录其颜色.请利用画树状图或列表的方法,求两次摸到的球都是红球的概率.
解:画树状图如图:
 
从树状图可以看出所有等可能出现的结果共有9种,其中两次摸到的球都是红球的结果有1种,∴P(两次摸到的球都是红球)=9(1).
 
 
 
7.(2016陕西中考)某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票,参与抽奖活动,奖品是3种瓶装饮料,他们分别是:绿茶(500 ml),红茶(500 ml)和可乐(600 ml),抽奖规则如下:①如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成5个扇形区域,每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动是一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的的边界,顾客可以再转动 转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字 相同(与字的顺序无关 ),便可获得相应的奖品一瓶,不相同时,不能获得任何奖品.根据以上规则,回答下列问题.
 
 
(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;
 (2)有一名顾客凭本超市购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表法或画树状图的方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率.
解:(1)一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为5(1);(2)由题意,列表如下:
 
 二
一  可 绿 乐 茶 红
可 (可,可) (可,绿) (可,乐) (可,茶) (可,红)
绿 (绿,可) (绿,绿) (绿,乐) (绿,茶)x§k§b 1 (绿,红)
乐 (乐,可) (乐,绿) (乐,乐) (乐,茶) (乐,红)
茶 (茶,可) (茶,绿) (茶,乐) (茶, 茶) (茶,红)
红 (红,可) (红,绿) (红,乐) (红,茶) (红,红)
由表格可知,共有25种等可能的结果,获得一瓶可乐的结果共两种:(可,乐),(乐,可).∴P(该顾客获得一瓶可乐)=25(2).
 
 
 
8.(2016丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记 录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数 ,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
解:(1)列表如图:
 甲
乙  2 3 5
2 (2,2) (2,3) (2,5)
3 (3,2) (3,3) (3,5)
5 (5,2) (5,3)  (5,5)
从上面的表格可以看出,总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两人抽取相同数字的结果有3种,∴P(两人抽取相同的数字)=9(3)=3(1);(2)不 公平.理由:从上面的表格可以看出,两人抽取的数字和为2的倍数有5种,两人抽取数字和为5的倍数有3种,∴P(抽取数字和为2的倍数)=9(5),P(抽取数字和为5的倍数)=9(3),∵9(5)>9(3),∴甲获胜的概率大,游戏不公平.