3.1.2-3.1.3 瞬时速度与导数 导数的几何意义

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1.瞬时变化率
设函数y=f(x)在x0附近有定义,当自变量在x=x0附近改变Δx时,函数值相应地改变Δy=f(x0+Δx)-f(x0),如果当Δx趋近于0时,平均变化率(f"(" x_0+Δx")-" f"(" x_0 ")" )/Δx趋近于一个常数l,则数l称为函数f(x)在点x0的瞬时变化率.用趋近于符号“→”记作当Δx→0时,(f"(" x_0+Δx")-" f"(" x_0 ")" )/Δx→l.这时,还可以说,当Δx→0时,函数平均变化率的极限等于函数在x0的瞬时变化率l.记作“lim┬(Δx"→" 0)  (f"(" x_0+Δx")-" f"(" x_0 ")" )/Δx=l”.

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