2018高考数学(理)二轮复习规范答题示例课件与试卷(20份)

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课件简介:
  • 课件名称: 2018高考数学(理)二轮复习规范答题示例课件与试卷(20份)
  • 课件科目: 高三数学课件
  • 制作软件: PPT/FLASH/其他
  • 授权方式: 免费
  • 下载次数总计: 
  • 更新时间: 2018年03月26日
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规范答题示例1 函数的单调性、极值与最值问题
典例1 (12分)已知函数f(x)=lnx+a(1-x).
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)当f(x)有最大值,且最大值大于2a-2时,求a的取值范围.
审题路线图 求f′x――――→讨论f′x的符号fx单调性―→fx最大值―→解fxmax>2a-2.
规范解答 • 分步得分 构建答题模板
解 (1)f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=1x-a.
若a≤0,则f′(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.
若a>0,则当x∈0,1a时,f′(x)>0;当x∈1a,+∞时,f′(x)<0.
所以f(x)在0,1a上单调递增,在1a,+∞上单调递减.5分
所以当a≤0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增,
当a>0时,f(x)在0,1a上单调递增,在1a,+∞上单调递减.6分
(2)由(1)知,当a≤0时,f(x)在(0,+∞)上无最大值;
当a>0时,f(x)在x=1a处取得最大值,
最大值为f 1a=ln1a+a1-1a=-lna+a-1.
因此f 1a>2a-2等价于lna+a-1<0.9分
令g(a)=lna+a-1,则g(a)在(0,+∞)上单调递增,g(1)=0.
于是,当0<a<1时,g(a)<0;当a>1时,g(a)>0.
因此,a的取值范围是(0,1).12分 第一步
求导数:写出函数的定义域,求函数的导数.
第二步
定符号:通过讨论确定f′(x)的符号.
第三步
写区间:利用f′(x)的符号写出函数的单调区间.
第四步
求最值:根据函数单调性求出函数最值.

评分细则 (1)函数求导正确给1分;
(2)分类讨论,每种情况给2分,结论1分;
(3)求出最大值给2分;