2018人教B版数学选修4-4课件1.5 柱坐标系和球坐标系

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课件简介:
  • 课件名称: 2018人教B版数学选修4-4课件1.5 柱坐标系和球坐标系
  • 课件科目: 高二数学课件
  • 制作软件: PPT/FLASH/其他
  • 授权方式: 免费
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  • 更新时间: 2018年11月07日
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1.借助具体实例了解柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法.
2.与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较,体会它们的区别与联系.
1.柱坐标系
(1)定义:设空间中一点M的直角坐标为(x,y,z),M点在xOy坐标面上的投影点为M0,M0点在xOy平面上的极坐标为(ρ,θ),如图所示,则三个有序数ρ,θ,z构成的数组(ρ,θ,z)称为空间中点M的柱坐标.在柱坐标中,限定ρ≥0,0≤θ<2π,z为任意实数.由此可见,柱坐标就是平面上的极坐标,加上与平面垂直的一个直角坐标.
(2)空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标
(ρ,θ,z)之间的变换公式
【做一做1-1】 设点P的直角坐标为(1,1,3),则它的柱坐标是     . 


【做一做1-2】 柱坐标满足方程ρ=2的点所构成的图形是              . 
答案:以z轴所在直线为轴,以2为底面半径的圆柱的侧面