2017年八上5.6二元一次方程与一次函数课件练习题教案(北师大)

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课件简介:
  • 课件名称: 2017年八上5.6二元一次方程与一次函数课件练习题教案(北师大)
  • 课件科目: 八年级数学课件
  • 制作软件: PPT/FLASH/其他
  • 授权方式: 免费
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  • 更新时间: 2017年11月06日
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课题:二元一次方程与一次函数
教学目标:
知识与技能目标:
1. 理解二元一次方程与一次函数的关系。会用图象法解求二元一次方程组。
2. 能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(组)解决相关实际问题。学会用函数的观点去认识问题 。
     过程与方法目标:
1. 通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究及相关实际问题的解决,学会用函数的观点去认识问题的方法。
2. 能综合运用一次函数与二元一次方(组)解决相关的实际问题,熟悉数形结合的思想方法。
     情感态度与价值观目标:
1. 通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探索,培养勇于探索的精神;
2. 尝试从函数的角度看问题,培养学生的知识整合能力和建模意识,体验数学的工具功能,体会数学的价值。
重点:
探索一次函数与二元一次方程(组)的关系,能运用“数形结合”的思想解决问题、
难点:
综合运用函数、方程(组)及不等式知识解决实际问题。
教学流程:
一、 课前回顾
1.、方程组      有      0       个解;
2、方程组    有     无数        个解;
3、方程组     有      1       个解;
追问:大家先想一想方程与直线之间是不是存在某种联系呢?
两条直线互相平行,有       0        交点;
两条直线重合,有      无数         交点;
两条直线相交,有       1       交点;

二、 情境引入
问题: y=-x+5 这是什么?
回答1:一次函数
回答2:二元一次方程
为什么有两种回答呢
(1)方程x+y=5的解有多少个解? 无数多个解 ,.
 
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=5-x上吗? 在
 
(3)在一次函数y=5-x的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗? 适合
任取点(4,1)
4+1=5,满足x+y=5
 

(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗 ?
       过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与一次函数y=5-y的图象相同.

思考:请根据以上四个问题思考方程与一次函数的关系。
    总结:一般地,以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数
的图像相同,是一条直线。

探究1:任务一.解下列方程组
      
x+y=5   ►  y=5-x
2x-y=1  ►  y=2x-1
任务二. 在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?
 

思考:交点坐标与方程组的解有什么关系?
 
   (2)在同一直角坐标系中一次函数y=5-x和y=2x-1的图象有交点,交点坐标是(2,3)。
总结:一次函数y=5-x与y=2x-1的图像交点为(2,3),而  是方程组  的解.
由此可得出:二元一次方程与一次函数的关系
 
 

练习1:
1. 直线y=-2x+3  与直线y=2x的交点坐标是 方程组   的解是
2.  方程组            的解是
则直线y=-x+4  与直线y=x+4的交点坐标是_(4,0)______
做一做:
1、图中的两条直线的交点坐标是(1,3),则该坐标可以看作方程组_____  的解。
 
2.利用函数图象解二元一次方程组
解:将 转化为
    在同一坐标系分别画出     和y=–3x+5的图象
 
由图象可得方程组的解为

总结:图象法解方程组的步骤:
(1)将方程组中各方程化为y=ax+b的形式
(2)画出每个一次函数的图象
(3)由交点坐标得出方程组的解

三、合作探究
探究2:1.有一组数同时适合方程x-y=2和x-y=-1吗?没有,此方程组无解
 2.一次函数y=x+1,y=x-2的图象之间有何关系?两直线平行
 

练习2:
1.以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图形,所得两条直线( D  )
A. 有无数个交点         B.没有交点
  C. 只有一个交点                 D. 以上都有可能
2. 若方程组没有解,由此一次函数y=2-x与y=-x的图像必定 (  B ).
A. 重合      B. 平行      C. 相交    D. 无法判断

3.有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗? 没有
画图展示一次函数y=-x+2,y=-x+5的图象之间有何关系? 平行
 

     归纳:(1)对应关系
 
(2)图象法解方程组的步骤:
 ①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式;
 ②画出各个一次函数的图象;
 ③由交点坐标得出方程组的解.

 四、达标测评
1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
2、方程组   的解是 ,由此可知
一次函数y=x+4与y=-3x+16的图像必有一个交点,且交点坐标是(6,2)
                              
3、函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是 (2,1)
4、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2,则k的值是6 , 交点坐标为(2,10)
5、如图所示的两条直线l1, l2的交点坐标是 。
 
6. 用图象法解二元一次方程组
 
五、应用提高
   1.已知一次函数y= x+m和y=- x+n的图像都经过点A(-2,0),则m=_______,n=_______
    解析  将x=-2,y=0代入y= x+m,
    得0=-3+m,m=3.
    将x=-2,y=0代入y=- x+n,
    得0=1+n,n=-1

    2.一顾客准备办理上网业务,发现有两种收费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。顾客选择那种收费方式更划算呢? 你能用不同的方法解决吗?
 
 

六、体验收获
1.二元一次方程组与一次函数的关系
2.利用图像法解二元一次方程组
3.二元一次方程组无解的原因
七、布置作业
教材116页习题第2、3题。