八年级数学下2.6.2菱形的判定课件课时训练导学案(湘教版)

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课件简介:
  • 课件名称: 八年级数学下2.6.2菱形的判定课件课时训练导学案(湘教版)
  • 课件科目: 八年级数学课件
  • 制作软件: PPT/FLASH/其他
  • 授权方式: 免费
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  • 更新时间: 2017年02月19日
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2.6.2菱形的判定

教学目标:
1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;
2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
教学重点:菱形的两个判定方法.
教学难点:判定方法的证明方法及运用.
教学过程:
一、忆一忆
(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形;
(2)菱形的性质1  菱形的四条边都相等;
性质2  菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;
(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)
二、探一探:要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?
用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
通过演示,容易得到:
菱形判定方法1  对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.
    通过教材P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法:
菱形判定方法2  四边都相等的四边形是菱形.
例2(补充)已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
求证:四边形AFCE是菱形.
证明:∵  四边形ABCD是平行四边形,
∴  AE∥FC.
∴  ∠1=∠2.
又  ∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴  △AOE≌△COF.
∴  EO=FO.
∴  四边形AFCE是平行四边形.
又  EF⊥AC,
∴   AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).

三、练一练
1.填空:
(1)对角线互相平分的四边形是                         ;
(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;
(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;
(4)两组对边分别平行,且对角线              的四边形是菱形.
2.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.
3.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。

四、反馈
1.下列条件中,能判定四边形是菱形的是  (    ).
(A)两条对角线相等            (B)两条对角线互相垂直
(C)两条对角线相等且互相垂直  (D)两条对角线互相垂直平分
2.已知:如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求证:四边形MEND是菱形.

 


3.做一做:
设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15 cm,宽为4 cm,由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成,前一个菱形对角线的交点,是后一个菱形的一个。
五、教学反思